Alors je le poste sans blague ,sans vannes, sans jeux de mots....
personne de touché???

Un exemple ?

Bon on se détend les gens. ça raconte pas mal de bêtises ici alors je vais clarifier les choses.

Zesword et Azahir vous avez tout les deux dit des choses justes et des choses fausses.



1) Les méridiens sont parallèles ?

Si on regarde le problème d'un point de vu euclidien :
- L'ensemble des méridiens est une famille de cercles de même rayon passant par deux points pré-définies (les pôles)
- Evidemment avec cette géométrie, les cercles ne sont pas des droites.
- Parler de cercle parallèle à un sens en géométrie euclidienne, cela signifie que les plans déterminé par ces cercles sont parallèles. Ici donc les méridiens ne sont pas parallèles.

Si on regarde le problème du point de vue de la géométrie sphérique :
- L'ensemble des méridiens est une famille de droites passant par deux points pré-définies (les pôles)
- En géométrie sphérique il n'existe pas de droites parallèles. Donc les méridiens ne sont pas parallèles.

Ainsi quelque soit le point de vu adopté, il est faux de dire que les méridiens sont parallèles.

Mais je précise que l'explication donné par Azahir à ce sujet est néanmoins erroné :



Ceci est faux en géométrie euclidienne à partir de la troisième dimension qui est justement celel qui nous intéresse.

Le seul cas de figure où les méridiens se retrouvent parallèles c'est lorsqu'on ignore les deux poles et que l'on fait une projection cylindrique du globe (une carte quoi). Mais c'est plus trompeur qu'autre chose.



2) La notion de dimension

Une droite et un cercle ont pour dimension 1. La notion de dimension peut avoir des définitions variées pour s'adapter à plusieurs cnotextes, toutefois quelque soit la définition choisie, si la dimension d'une droite ou d'un cercle a un sens alors cette dimension vaut 1.




Même si la notion de "frapper" n'est pas très bien défini, ceci est faux. Les seuls phénomènes qui puissent transformer des objets ayant une certaine dimension en une autre à part des phénomènes fractales sont des bizarreries topologiques qui n'ont pas de réelles signification pour le monde géométrique qui nous entoure.



3) Angles en géométrie sphérique



Merci de ne pas dire aux mathématiques ce qu'ils sont censés être.
Il se trouve en effet que la notion d'angle en géométrie sphérique ne nécessite pas l'introduction de dimension supplémentaire pour être définie. C'est très calculatoire et pour notre compréhension cela n'apporte pas grand chose au final. C'est simplement plus intuitif et plus parlant visuellement pour nous humain de la définir à partir de la géométrie en 3 dimension euclidienne. Et si on peut faire simple on aurait tord de s'en privé.



4) Point à l'infini



Un point de fuite n'a pas de sens mathématique c'est un jargon artistique que l'on peut toutefois assimiler de manière assez simple à la notion de point à l'infini que je vais expliquer ci-après.

Un point à l'infini a un sens mathématique très précis. Désolé que le vocabulaire ne te plaise pas. Un espace projectif de dimension n se construit comme l'union de deux espaces affine de dimension n et n-1. Les points de l'espace de dimension n-1 sont appelés points à l'infini.

Donc la sphère l'objet qui nous intéresse est une droite projective complexe et donc a un point qui se situe à l'infini. Le choix de ce point étant arbitraire, certains problèmes nous amène à changer de systèmes de coordonnées en déplaçant ce point sur la figure pour simplifier le problème mais ceci est une autre histoire.

Tu veux dire qu'on pense parler d'objets alors qu'on parle de relations entre objets ?

Si c'est ça, xbod, je suppose que ça veut dire que l'on n'a jamais accès à la définition de ce que sont les objets "en vrai" mais aux rapports qu'ils entretiennent entre eux. Genre un ballon de foot n'est tel que parce qu'il se différencie d'un ballon de rugby dans la classe des ballons de sport ; d'un boulet de canon dans la classe des objets sphériques ; d'un crampon dans la classe des objets de football ; et parce qu'il s'intègre au jeu "football" et à plein d'autres pratiques sociales.

M'enfin, suis vraiment pas sûr que c'est ce que voulait dire Birdie.

5) Nombres complexes



Le nombre i n'est pas plus de la branlette intellectuelle que le nombre 1.

Ensuite le gars qui a utilisé pour la première fois les nombres complexes ne l'a pas fait par plaisir intellectuel. Il a été forcé de les introduire pour résoudre des équations de degré 3 puis de degré 4. C'est tout sauf pour le fun qu'il a fait ça.

Plus tard on a découvert d'autres applications bien evidemment et on a apporter une construction mathématiques rigoureuse aux nombres complexes comme étant C = R[X]/(X+1), mais ces nombres ont été construit pour résoudre un problème important de l'époque et pas juste pour le fun.



6) 1+1=2



Premièrement les mathématiques sont indépendantes de la réalité physique.

On pourrait observer un phénomène du type : 1+1=3 dans la réalité que les mathématiques n'en aurait rien à foutre pour autant et continuerais d'affirmer que 1+1=2.


Il y a une définition pour ce qu'est le nommbre 1.
Il y a une définition pour ce que signifie ajouté 1 à un nombre.
Et par définition du nombre 2 (théorie des ensembles) il s'agit du nombre 1 auquel on a ajouté 1.
Donc 1+1=2 n'est même pas une propriété des nombres, c'est comme ça que mathématiquement on défini le nombre 2.



Changer le sens des symboles et des opérations n'apporte pas une meilleur compréhension des choses. On peut noter + la multiplication usuelles et dire : regardez : "1+1=1".
Ca n'a aucun intérêt en soit. C'est à nous de s'adapter aux notations utilisées.
Si tu me dis que "1+1=0" c'est juste parfaitement inutile en soit il faut que tu définissent 0, 1 et + si tu veux te faire comprendre des autres mais ce serait juste inintéressant et ça n'aurait que pour but d'embrouiller le lecteur en lui faisant croire des choses.

1+1=2 : ceux qui disent que sous certaines conditions 1+1 peut être égal à autre chose ne savent pas ce qu'est "1" ou ce qu'est "+".
Ou alors ils alimentent juste un débat philosophique stérile sur le sur le sens des choses et l'application des mathématiques dans le monde qui nous entoure ce qui est par exemple le cas des conférences d'Etienne Klein dans un but maladroit d'expliquer qu'en gros personne ne comprend réellement la physique quantique.

Je crois que tu as loupé la partie où j'ai dit "je vulgarise". Quand j'ai commencé à être exact, j'ai bien précisé que je considérais des droites "orthogonales à une même droite" pour obtenir ce que je voulais (et si on veut du "vrai" parallélisme, cela se voit comme tu l'as dit, si on regarde une carte du globe), en expliquant que cette définition était équivalente au parallélisme en euclidien, et que ce n'était pas idiot de regarder ce que ça donnait en sphérique.

On se croirait sur le forum règles quand quelqu'un parle de mal d'invocation et que l'autre reprend en disant "ça ne veut rien dire" :o)

Pour poser 1+1=2 tu dois être dans une base supérieure à 2, car en base 2 ou binaire 1+1=11

Pour les humains la base 10 ou décimale, est la norme, donc 1+1=2 est logique, en binaire, le symbole 2 n'existe simplement pas.

On a besoin que de deux symboles pour quantifier les choses. On est venu à en établir 10 peut être parce qu'on a 10 doigts. Mais le plus logique reste le binaire, sauf que pour poser des opérations c'est plus long. (Surtout quand on est déjà habitué à compter en base 10)

1+1 = 10 au en binaire ;)

00=0
01=1
10=2
11=3

D'ailleurs on n'a pas *besoin* de deux, on peut faire avec un seul. Notamment quand tu comptes les choses en faisant un trait par chose comptée (unaire). Ce n'est pas si con, et couramment utilisé :)

C'est quand même pratique d'avoir un symbole pour le zero plutot que d'avoir un blanc sur sa feuille...

A partir du moment où quelqu'un commence à être tatillon et à pointer du doigt une erreur il a intérêt à pas en commettre lui aussi. Ce qu'à fait Azahir. Après oui tu vulgarise ZS et cette légère erreur n'est pas bien grave.

Au passage tiens moro est intervenu :



Absolument pas.



Non ça c'est une propriété qui découle d'une définition que tu n'as toujours pas donné.


Une droite en géométrie euclidienne est un sous-espace de dimension 1.
Une droite en géométrie projective est un sous-espace de dimension 1.





Je veux bien corriger tout le monde sur les inexactitude mais ce serait bien de me lire aussi. Le binaire est justement un choix de notation.
En binaire : "2" se note "10", donc oui en binaire : "1+1=10". Mais je le répète changer le sens des symboles et des opérations n'apporte pas une meilleur compréhension des choses.

Si on utilise la numérotation positionnelles sur l'alphabet : (2;3;1;4;0), alors
on a : "1+1=0". Ce genre de remarque n'est vraiment pas très intéressantes si tu vois ce que je veux dire.

On serait pas sur MV sans ce genre de remarques...

Pourquoi c'est toi le roi des math, zonzon ?

Là on ne va pas commencer à m'embêter. Bien sûr que là, tu te sers de la définition récente.
Mais franchement, qu'est-ce qu'il en avait à foutre, Euclide, de ces chères dimensions ?
De même, Hilbert, puisque je me sers de la définition de son bouquin ...
Pour comprendre un problème, il faut le poser dans les termes dans lequel le problème se pose, et non pas dans les termes de sa solution. Sinon, on y comprend rien. Ou plutôt on fait comme s'il n'y avait jamais eu de problème.

Ah, je me suis mal fait comprendre. Je ne parle en fait pas du tout de notation positionnelle ! Je parle de vrai unaire. Le truc où quand tu comptes jusqu'à cinq, tu écris

|||||

(parfois le 5e bâton plutôt que de le mettre à droite, tu le mets en diagonale de manière à recouvrir les 4 premiers pour faire des pâtés de 5, plus facile à recompter à la fin)

Donc puisque chaque bâton vaut 1, quelle que soit sa position, je n'ai pas besoin d'espace. Je mets juste autant de bâtons que j'en ai besoin.

Pour ajouter |||| avec |||, je mets juste tous les bâtons ensemble, ça donne |||||||. Pour multiplier, c'est plus relou :)

Vulgariser, c'est transposer un discours exact qui porte sur quelque chose, en un discours un peu inexact, qui donne les idées, et qui est plus facile d'accès. Je ne suis donc pas d'accord que j'ai fait une erreur.

Par ex., quand j'ai dit "le carré d'un nombre est toujours positif", je sais bien que c'est inexact. Qu'il manque le mot "réel". Mais c'est en général ce qu'on dit tant qu'on n'a pas découvert les nombres non réels.

Oui j'avais bien compris mais du coup dans ta notation on écrit 0 comme ça:



Du coup c'est un peu difficile de l'utiliser pour faire quoi que ce soit...

@moro : je donne la définition de droite actuelle c'est vrai et c'est une définition qui est pas si récente que tu as l'air de le penser.

Ensuite Euclide et Hilbert c'est pas tout à fait la même époque et le premier est hors-course dans le débat puisque nous étions en train de parler de droite à cause de la géométrie sphérique qui a été introduite par Riemann. D'ailleurs au passage Euclide n'a jamais vraiment défini ce qu'était une droite (pas plus qu'on ne défini une droite à des écoliers. Tout le monde visualise ce que c'est et on se contente de ça)

Après si je t'ai repris moro c'est pour une bonne raison. Je ne peux pas penser que la définition que tu donnes soit celle écrite par Hilbert pour "droite". Elle est soit franchement incomplète et raccourci par tes soins soit vulgarisé à outrance par hilbert et je me demande bien pourquoi il aurait fait ça. Parce qu'avec cette définition tout chemin serait une droite. Bref elle nécessite des précisions et pas qu'un peu (peut-être que "relier" à un sens particulier pour hilbert ?)

Yep, en plus c'est vachement plus chaud pour écrire des décimales...

Difficile de l'utiliser pour faire quoi que ce soit ? J'ai dépouillé des votes aux dernières municipales, c'est comme ça qu'on a compté les voix. A la machine à café de notre équipe, chacun compte le nombre de cafés qu'il boit pour savoir combien il doit payer, on compte comme ça. J'ai le souvenir d'histoires où ils comptent le nombre de jours passés de cette manière aussi, mais je n'ai pas d'exemple précis.